La banda fue formada en los primeros meses del 2004 bajo el nombre original de RAMPAGE. Con German Lopez (voz), Carlos Villagra (guitarra - 2da voz - coros), Horacio Conte (bajo - coros), Fernando Moluenda (bateria) y Daniel Kright (dj - teclados). Siendo una banda de Metal Alternativo. La banda se presento en varios festivales de rock y metal, siendo uno de sus mayores logros el llegar al 3er lugar del Tucumán Rock en el 2005 y con tan solo un año de formación. Así mismo también ganaron varios premios locales como revelación.

En el 2006 en un trágico accidente automovilístico en Rosario (Santa Fe) fallece German Lopez (voz). Momento en el cual la banda decide hacer una pausa y tomarse una distancia de los escenarios. Cuatro meses mas tarde Rampage vuelve, pero con una nueva formación. Se aleja Daniel Kright (dj) de la banda para seguir su exitosa carrera de Dj y sonidista. Mientras que se unía a la banda Luz Dumas (guitarra - teclados) y Cristian Voltz (ex F.B.M) en la voz. Quedando así la formación actual.

Luego de meses y meses de presentaciones, firman un contrato con Undersound Producciones y sale en Junio del 2007 el 1er EP titulado "Break The Sound" dedicado a la memoria de German Lopez. Vendiendo mas de 500 copias a la fecha.

En Septiembre y por motivos de derechos y legalidades ajenos a la banda, Rampage se ve obligado a cambiar el nombre . En Octubre y tras una votación interna la banda se bautiza "My Blind Side", quedando así el nombre de la banda. El 7 de Septiembre hace su primer presentación bajo ese nombre.

En Noviembre del 2007 ganan dos premios por su primer trabajo, Banda Revelacion y Mejor Banda de Metal Del NOA.

En Enero del 2007 hacen una gira con Carajo por Jujuy, Salta, Tucuman, Santiago y Catamarca.
En Febrero del 2008 el baterista Fernando Moluenda decide dejar la banda por motivos personales y que no atañen a la banda. En Marzo se une a la banda Alex Dip, proveniente de una familia percusionistas de larga historia en la provincia.

En Marzo del 2008 se hace un Relanzamiento de su EP "Break The Sound", que termina siendo un exito al vender la suma de 500 copias.

En Noviembre del 2008 lanzan su segundo trabajo discografico titulado "God Of All This Misery", que cuenta con la participacion de artistas como Rodrigo Perez, Sergio Curbelo y The Five Members Percussion Orchesta. Logrando vender la sorprendente cantidad de 1.000 copia en tan solo un mes.

En Diciembre del 2008 Ganan el premio Mejor Banda de Metal del NOA por segunda vez consecutiva.

A lo largo de su historia, My Blind Side (ex Rampage), a compartido escenarios con artistas como Carajo, Kapanga, Cadena Perpetua, Buffalo, El otro Yo, Karma Sudaca, Cuentos Borgeanos, Catupecu Machu, Once Tiros, Los Piojos, La Mancha de Rolando, Extrema Voluntad, Sr Valdez, Edu Schmidt, La Vela Puerca, Santuarium , Zyon, D.E.C, Horcas, Almafuerte y Vector V entre otros.